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數學、物理、化學持續錄製中,預計 2027 年 1 月完成全部影片
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從一條輔助線開始,看見整個結構
代數、幾何、數論、函數、數列與級數、排列組合與機率、統計、坐標幾何。八個單元照課綱順序推進,每個單元從基本工具做到競賽難度。
共
47
講
1
代數
1-1
方程式技巧
免費試閱
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已解鎖
1-2
因式分解與代數恆等式技巧
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1-3
絕對值與不等式技巧
觀念
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1-4
多項式根的關係與聯立方程式技巧
觀念
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1-5
應用問題與恆等變形技巧
觀念
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1-6
根式、分式與對稱方程的巧妙變形
觀念
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1-7
二次方程的根與餘式定理精選
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2
幾何
2-1
三角形與面積法
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2-2
圓、多邊形與幾何不等式
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2-3
相似三角形與比例
觀念
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2-4
立體幾何入門
觀念
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2-5
三角形心與特殊點
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2-6
圓冪切線與旋轉構造
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2-7
複合圖形、摺疊與極值
觀念
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2-8
四邊形的邊角關係與圓性質
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3
數論
3-1
因數與餘數
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3-2
同餘定理與輾轉相除法
觀念
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3-3
質數性質與不定方程整數解
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3-4
因數個數與因數和函數
觀念
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3-5
同餘、進位制與鴿籠原理
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3-6
位值構造、大數運算與特殊數性質
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3-7
尤拉函數與數論計數應用
觀念
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4
函數
4-1
函數方程式與二次函數性質
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4-2
複合函數與圖形變換
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4-3
二次函數的係數推理與極值應用
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4-4
二次函數的對稱性、根的分布與應用
觀念
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4-5
高斯函數與分段函數
觀念
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5
數列與級數
5-1
數列性質與裂項技巧
觀念
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5-2
遞迴與級數求和進階
觀念
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5-3
數列恆等式建構與極值估計
觀念
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5-4
遞迴差分與整數條件的進階應用
觀念
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5-5
裂項消去、調和數列與存在性判定
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6
排列組合與機率
6-1
計數技巧與機率初步
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6-2
條件機率與進階計數技巧
觀念
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6-3
機率模型與極值計數技巧
觀念
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6-4
分組分配與進階計數技巧
觀念
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6-5
鴿籠原理與極值計數的邏輯推理
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6-6
期望值、遞迴恆等式與圖論賽局計數
觀念
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7
統計
7-1
數據分析基礎
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7-2
資料圖表判讀與機率分布進階
觀念
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7-3
四分位數、盒鬚圖與散布圖判讀
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7-4
加權平均與多種平均數的比較
觀念
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8
坐標幾何
8-1
直線與圓的基本應用
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8-2
直線與圓的進階應用
觀念
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題目+詳解
8-3
圓錐曲線與格點應用
觀念
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題目+詳解
8-4
反射、旋轉與最值技巧
觀念
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題目+詳解
8-5
向量、軌跡與整數解應用
觀念
題目
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